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算数の成績を上げるために必要な力#2

「算数の成績を上げるために必要な力」の続きです。

前回の記事では、算数の成績を上げる力として、1)計算力、2)空間認識力、3)やってみる力、の3つが必要とした。もちろん、それだけでは不十分だ。今回は、その続きを書いてみたい。

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 目次

 論理的思考をする力

算数には、論理的な思考力が必要になる。

論理的な思考とは、

「ある根拠となる事柄や考え方を関連付けながら,解決方法や結果の見通しをもち,筋道を立てて考えてい く力」
出典:思考過程をふり返り,「論理的思考力」を育てる算数指導

簡単に言えば、 合理的な根拠をもとに、「筋道を立てて考える力」のことだ。

以下、いくつか例を挙げる。

分類するとき

たとえば、MECEという言葉がある。

MECE(ミーシーもしくはミッシー、Mutually Exclusive and Collectively Exhaustiveの略)とは、「相互に排他的な項目」による「完全な全体集合」を意味する言葉である。 要するに「重複なく・漏れなく」という意味である。
出典:ウィキペディア

ある分類に、「重複がなく、漏れがない」かどうかは、合理的な根拠をもとに、筋道を立てて考えないと、わからない。1)重複がないかどうか、2)漏れがないかどうか、を確認できてはじめて、MECEと言えるのだ。※どちらか一方の条件を満たすだけではダメ。

人間という集合を例にとると、「年齢」による分類は、ある人が同時に20歳と21歳になることは不可能(重複なし)であり、全ての人がX歳という集団に属する(漏れなし)ため、MECEとなる。一方、「職業」による分類は、兼業を行う人間(重複)もいれば無職の人間(漏れ、ただし職業として「無職」という項目を設けるとすれば、漏れはなくなる)もいるためMECEとならない。
出典:ウィキペディア

「職業」という分類は、学生や失職者など、無職の人もいるのでMECEではない。

※モレもダブリもある可能性がある。

演繹・帰納

演繹と帰納についても少し触れておく。

演繹も帰納も推論の方法であり、これらを使うためには、論理的な思考が必要になる。

演繹とは、前提から結論を得る推論だ

算数では、次のような考え方です。
演繹的な考え方とは,
いつでもいえるということを説明するために、すでに分かっていることを基にして,その正しいことを説明しようとする考え方
出典:考え方の巻き-算数の考え方を身につけよう

具体的には、

オーストラリアの面積は,日本のおよそ20倍です。
アメリカ合衆国は,オーストラリアの1.2倍です。

この2つのことが正しいとわかっているとします。

ならば,

アメリカ合衆国の面積は,日本のおよそ24倍だ。

と、はっきりと言いきることができます。
出典:考え方の巻き-算数の考え方を身につけよう

このような例になる。

※ただし、前提が正しくなければ、結論も正しくなくなる。

帰納とは、個々の事象から、因果関係を推論する、というものだ

それは例えばこういうことです。
「Aくんの飼っていた亀が死んでしまった。
 Bさんの飼っていたウサギが死んでしまった。
 Cさんの家の花が枯れてしまった。」
…という個々の例から、
「『すべての生物は死ぬ』」
という全体に通じる理論を導き出すことです。
出典:演繹法と帰納法

実際には(現実の事象では)、単なる相関関係なのか因果関係なのか、見極めるのがむずかしいことがよくあるのだが、「筋道を立てて考えていく」ということが大事なのだ。

 意図を理解する力

問題の作成者には意図がある。

その意図を正しく理解できるかどうか…により、問題が解けるかどうかが決まる。

たとえば大人でも、(講演などで)人の話を聞くとき、「要領を得ずさっぱりわからん…」ということがある。これは、相手が何を話そうとしているのか、意図が理解できていないためだ。相手の意図が理解できないと、相手の話についていくことが苦痛になる。

そんなときは、頭がボーッとしてくるはずだ(ほかのことを考えることもよくある)。算数の問題を解くことで考えれば、何をしていいのかわからず、頭を抱えている状態だ。

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読む力

出題者の意図を理解するためには、読む力が必要だ。

読む力というのは、集中力とリンクしている。

集中力が高ければ、読む力も高くなる…ということだ。

人によって型がいろいろあるんだけど、家で勉強する前に、まず「勉強のような遊びのような作業」をやるんだ。私も子どもの頃、家でなかなか勉強する気になれなくて困っていたんだよ。そこで考えたんだ。どうすれば自分をやる気にさせられるか。それが「漢字の練習」だった。漢字は勉強の一種だけど、字の練習のようなものでもあるね。毎日、家で勉強するときに、いきなり数学や英語などをやると、やる気が出ないから、いつまでもやらない状態が続いてしまうけども、簡単にできる「漢字の練習」を最初に15分ぐらいやると、自分の気分が「OFFのモードからON(勉強)のモード」へと変わるんだよ。面白いものだね。その後は、数学でも英語でもなんでもやったらいいよ
出典:子どもの集中力は、こうやって作り出せる!

集中力を高めるためには、普段の行い(勉強の仕方)が大事だろう。

なかなか「OFF⇒ON」に切り替えることができない…という子供の場合は、「OFF⇒ON」に、スムーズに移行できる仕組みを作ることが大事だと思う。

「勉強のような遊びのような作業」を入れることで、ONへのハードルを低くしたり、タイマーをセットして動かすことで、半ば強制的に気分を切り替える、という手段もあると思う。

いろいろ工夫してみるといいだろう。

 まとめ

今回の記事:「算数の成績を上げるために必要な力#2」